“基于逆向教学设计的初中数学大单元教学实践研究”

研究方案

微型课题  W2024015  太仓市沙溪镇岳王学校 许歆余

一、研究背景、所要解决的主要问题

（一）研究背景

1.国家教育改革与核心素养导向

随着新课改的持续普及，要求教师提高对学生学科核心素养的培养的关注度，积极采取高校可行的教育手段，以提升学生的学科核心素养。基于核心素养的背景下，《义务教育数学课程标准（2022年版）》在教学建议“选择能引发学生思考的教学方式”提出了“大单元”教学概念，由此初中数学课程的教学形态发生了较大的变化，大单元教学法打破了传统授课模式的局限，以单元为基础单位设计课堂活动。其在初中数学中的应用，既有利于顺利开展基础知识教学，提升学生思维水平，也有利于融入数学历史文化教学，可以有效培养学生的数学学科思维，有助于打造高效的初中数学课堂，对实现以核心素养为导向的初中数学育人目标大有助益。因此，如何在核心素养视域下进行初中数学大单元教学，是当前初中数学最重要的教研命题之一。

2.初中数学大单元教学的现实困境

当前初中数学教学中，“课时主义”和“知识点割裂”现象普遍，教师对单元整体目标缺乏系统性规划，导致学生难以建立知识间的逻辑关联，数学思想方法与实际应用能力培养不足。因此单元逆向教学设计是教育教学改革发展的必然趋势，是衡量学校教师队伍教学水平高低的一个重要指标。随着现今社会对学生迁移能力发展的要求逐渐提高，更需要教学更多的关注学生的长期理解，由此逆向设计教学需要更多的教师队伍去关注和研究。由格兰特·威金斯和杰伊·麦克泰格提出的“追求理解的教学设计”（Understanding by Design，简称UbD）就是一种逆向教学设计，已经为教师提供了一种相对完整的单元教学设计框架，要求教师不仅要依据课标和教材设计课程，还要结合教学实际情况、学情实际，通过了解学生的知识背景、能力基础，将学生与教材有机地结合起来。当下有效学习的视角从强调学生的勤学苦练转变为注重理解和运用知识，理解性学习成为国际教育研究热点之一。

3.课堂教学效率与学生学习效果待提升

当前传统课堂的教学有两大问题：一是记忆型知识易被遗忘，二是学生对这样的知识缺乏深入理解。在现在的一线数学教学之中，发现学生对于知识的理解程度不够，思想方法没有渗透，对于解题无法做到融会贯通，本质上是对知识整体框架等研究思路与研究思想方法理解的不够透彻。发展逆向思维的教学设计就是追求理解的教学设计，从学习结果出发倒推教学设计的过程，贯彻育人为本的理念，将传统的以“教师”为核心的课堂转变为以“生”为本的课堂，遵循了数学课程标准的要求。因此，初中数学教师可以发展逆向思维设计大单元的教学，以单元的逆向教学设计为抓手，帮助学生建立知识的整体网络，让立德树人的育人目标更好地落地生根。本课题基于以上的问题背景，对初中数学代数与几何单元进行逆向教学设计的研究，旨在向初中数学教师诠释以学生为本位、以教学目标为导向、教学评价寓于教学活动之中的逆向教学设计，促进学生数学核心素养的稳步提升。

（二）所要解决的主要问题

1.目标导向的单元整合问题

如何基于逆向教学设计框架，提炼初中数学大单元的核心素养目标，并实现知识、能力、思想方法的有机整合是当前研究的核心问题之一。

2.教—学—评一致性问题

如何设计匹配单元目标的评价任务与教学活动，确保评价贯穿教学全程，有效诊断和促进学生深度学习是实践中的关键问题。

3.教师专业能力提升问题

如何通过逆向教学设计帮助教师突破传统备课惯性，提升单元整体规划与课堂实施能力是实践研究中实施策略的重点问题。

二、本课题国内外同一研究领域的现状与趋势分析

（一）国内外统一研究领域的现状与趋势分析

国外对于 UbD 理论及大单元逆向教学设计的研究起步较早。格兰特·威金斯和杰伊·麦克泰格于 1998 年提出 “追求理解的教学设计”（UbD）理论，强调教学应从预期结果出发，逆向设计教学活动。众多学者围绕该理论在各学科中的应用展开研究，在数学教育领域，通过大单元整合教学内容，帮助学生建立系统的知识体系，提高数学思维能力和应用能力，已成为重要的研究方向。

国内对 UbD 理论和大单元逆向教学设计的研究近年来发展迅速。许多学者在理论引进的基础上，结合我国教育实际情况，进行本土化探索。在初中数学领域，研究主要集中在如何将 UbD 理论与大单元逆向教学设计有效融合，以适应我国初中数学课程标准和学生特点。通过案例分析、行动研究等方法，探索出一系列适合初中数学教学的策略和方法，如通过确定大概念、设计驱动性问题等方式，引导学生主动参与学习，提升数学素养。

国内外都在探索核心素养导向的教学改革，强调学生的主体地位和深度学习。逆向设计与大单元教学的结合是未来的方向，特别是在数学教育中，如何通过这种设计提升学生的综合应用能力和问题解决能力。其次技术整合也是一个发展趋势，技术融合创新包括AI辅助的学情分析、虚拟现实情境任务设计等将提升逆向教学的科学性和互动性，也能利用数字工具支持逆向设计的评估和教学活动。

（二）本课题与之区别和联系

国内方面，UbD理论的应用主要集中在高中或单一知识点，初中大单元整合较少，评估工具不足。国外则更成熟，但存在文化差异问题，比如大班教学和考试压力的适应性。大单元教学方面，国内政策驱动但缺乏逆向设计，国外注重跨学科整合和技术支持。本课题聚焦初中数学大单元，填补逆向设计在初中段系统性研究的空白，通过构建“目标-评估-活动”一体化框架，推动理论本土化与实践创新，回应新课标对深度学习和结构化教学的要求。未来趋势将强调设计工具开发、教师协作共同体建设及长期追踪研究，以验证逆向设计对学生数学素养的持续影响。

三、课题核心概念的界定

（一）大单元教学

大单元教学是一种系统、有机的一种教学方式，是教师从整体角度出发展开教学，包括把握知识结构和数学思想方法这两个方面的一种教学方法，它更加关注系统性的概念学习，要求学生将独立的知识点置于完整的框架中，建立全新的数学知识架构。从教学方法上，大单元教学是指学生将学习心得与经验迁移至全新的情境中，通过类比、归纳等形式深化知识理解。从教育理念上，数学学科具有抽象性特点，大单元教学能够引导学生完成由抽象到具体的转变，采用建模的方式对课程内容形成全新的认知，将其灵活应用于解决实际问题，充分发挥出大单元教学法的应用价值。

本课题中的大单元的“大”不只是因为它所包含的知识范围“大”。它必须具备教学的能力，使学习者提前知道需要掌握什么，从而使新的、不熟悉的概念看起来更熟悉。它们在该领域中引发新的知识，同时有助于初学者学习。

（二）逆向思维教学设计

逆向思维教学设计是以目标为导向进行单元教学设计的一种方法，它由确定预期结果、确定合适的评估证据、设计学习体验和教学这三个阶段构成。

逆向思维设计指出，教师应该借助课程标准思考教学目标确定教学内容，确定合适的评估证据，合理评估教学情况。这种方法鼓励教师和课程设计者在设计特定单元和课程之前“像评估者一样思考”，思考如何确定学生是否达到了预期的理解。在逆向思维设计中教师必须围绕以下两个关键问题来规划学生的学习过程：一是为了达到取得预期的结果学生需要获得怎样的知识和技能；二是通过怎样的学习活动能让学生获得目前最需要的知识和技能。

（三）发展逆向思维的初中数学大单元教学设计与实施

本课题中发展逆向思维的大单元教学设计是指在大单元教学设计中以追求理解作为教学理念，依据课标和教材设计课程，还要结合教学实际情况、学情实际，通过了解学生的知识背景、能力基础，将学生与教材有机地结合起来，以逆向思维教学设计为抓手，帮助学生建立知识的整体网络，让立德树人的育人目标更好地落地生根，从而让学生将独立的知识点置于完整的框架中将之前学过的知识与新课内容有效结合起来，建立全新的数学知识框架，加深学生对所学内容的理解。

四、课题研究的实践意义、理论价值和创新之处

（一）实践意义

1.助力学生构建系统知识体系

在初中数学教学中，知识往往较为零散。基于逆向教学设计的大单元教学，教师会依据课程标准，围绕核心概念将相关知识点整合为大单元。以“数与代数” 领域为例，教师可能把有理数、无理数、实数运算以及方程等内容归为一个大单元。从预期的学习成果出发，如学生能够熟练运用实数知识解决各类方程问题，教师逆向设计教学活动，让学生在解决综合问题的过程中，将原本孤立的知识点串联起来，形成完整的知识网络，增强对数学知识的整体理解与把握，提升知识迁移和应用能力。

2.提升学生数学思维与综合素养

传统教学中，学生多进行机械性练习，思维得不到充分锻炼。本课题研究的教学模式，通过创设真实且具挑战性的问题情境，引导学生深入探究。例如在 “图形与几何”大单元教学中，提出“如何设计一个既美观又实用的校园花坛，使其符合面积和形状要求”的问题，学生需要综合运用三角形、四边形、圆等几何知识，经历分析问题、提出假设、推理验证等思维过程。长期参与这样的学习活动，能有效培养学生的逻辑思维、空间想象、数学抽象等核心素养，使学生学会用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言表达世界。

3.优化教学过程，提高教学效率

逆向教学设计促使教师在教学前明确教学目标和评估方式，避免教学活动的盲目性。教师可以根据大单元教学目标，精准选择教学内容和教学方法，合理安排教学时间。在讲解“函数”大单元时，教师清楚学生应达到的理解和应用水平，能够有针对性地设计教学环节，如通过函数图像分析、实际问题建模等活动，让学生逐步掌握函数知识，减少不必要的重复讲解，提高课堂教学效率。同时，大单元教学整合资源，避免了知识点的重复教学，使教学过程更加紧凑高效。

（二）理论价值

1.拓展逆向教学设计理论的应用领域

逆向教学设计理论在教育领域逐渐受到关注，但在初中数学大单元教学中的深入研究相对较少。本课题通过对初中数学教学的实践探索，详细阐述逆向教学设计在大单元教学各环节的应用，包括如何基于大单元目标确定教学内容、设计教学活动以及制定评价标准等，为逆向教学设计理论在学科教学中的应用提供丰富的实践案例和实证依据，拓展该理论在数学教育领域的应用边界。

2.完善初中数学大单元教学理论体系

目前初中数学大单元教学理论尚不完善，缺乏系统的实施框架和策略。本课题结合逆向教学设计理念，深入研究初中数学大单元教学的实施路径，明确大单元的划分原则、逆向设计的流程与方法，以及教学过程中的组织与管理策略等，为初中数学大单元教学理论体系的构建提供关键支撑，推动该领域理论的不断完善与发展，为后续的教学研究和实践提供理论指导。

3.促进教育教学理论的融合与创新

本课题将逆向教学设计理念与初中数学大单元教学相结合，涉及课程论、教学论、学习理论等多方面的理论知识。在研究过程中，探索不同理论之间的协同作用机制，如如何运用建构主义学习理论指导学生在大单元学习中构建知识体系，以及如何依据多元智能理论设计多样化的教学活动和评价方式，促进教育教学理论的融合与创新，为教育教学改革提供新的思路和方法。

（三）创新之处

1.教学流程创新

打破传统教学从内容到目标的顺向设计模式，采用从预期学习成果出发的逆向设计流程。先明确学生在完成大单元学习后应达到的知识、技能和素养目标，再设计相应的教学评估方式，最后根据目标和评估设计教学活动。这种逆向思维的教学流程，使教学目标更加清晰明确，教学活动更具针对性和有效性，确保教学过程始终围绕学生的学习成果展开，提高教学质量。

2.评价方式创新

传统教学评价多以纸笔测试为主，侧重对知识记忆的考查。本课题构建的评价体系以逆向教学设计为指导，强调过程性评价与表现性评价相结合。在教学过程中，通过观察学生在小组讨论、项目探究中的表现，及时了解学生的学习进展和思维过程，给予针对性的反馈和指导。同时，以学生完成大单元项目任务、数学建模作品等表现作为重要评价依据，全面、客观地评价学生的知识掌握程度、思维能力发展以及核心素养的提升，为学生的学习提供更全面、准确的反馈。

3.学生学习体验创新

基于逆向教学设计的大单元教学，通过创设真实情境的问题和项目式学习任务，让学生在解决实际问题的过程中主动学习。学生不再是被动接受知识，而是积极参与到知识的探索和构建中。例如在“统计与概率”大单元教学中，学生通过设计校园活动的抽奖方案，收集、整理和分析数据，运用概率知识解决实际问题，这种沉浸式的学习体验激发了学生的学习兴趣和主动性，培养了学生的自主学习能力和创新精神，真正实现了以学生为中心的教学理念。

五、研究目标与研究内容

（一）研究目标

本课题基于逆向思维设计，研究初中数学大单元教学，并通过教学实践进行实施，对实施结果加以分析，提出主要的结论和建议。具体研究目标为：

1.形成发展逆向思维的初中数学大单元教学的理性认识。

2.构建发展逆向思维的初中数学单元主题以及单元整体框架。

3.形成发展逆向思维初中数学大单元教学设计的实施策略，提高学生数学核心素养的能力。

4.形成发展逆向思维初中数学大单元教学的典型案例。

（二）研究内容

本课题主要研究内容是探讨基于逆向思维的初中数学大单元教学设计与实施策略的研究，具体分为以下三个部分：

1.发展逆向思维的初中数学大单元的基础研究

通过调查研究与文献查阅并钻研国内外学者提出的相关逆向思维设计理论相关的大量资料，确定逆向教学设计的基本环节，制定大单元教学的设计框架。

2.发展逆向思维的初中数学单元主题以及单元整体框架

本课题通过详细分析课程标准的要求、教学重难点、教学方式等教学要素，结合逆向思维的教学设计程序，确定初中数学单元中的代数与几何主题部分典型性案例进行完整的逆向教学设计的分析及展示。

3.发展逆向思维初中数学大单元教学设计的实施策略

通过测试与问卷等方式在经过传统模式教学和逆向思维大单元教学后学生的学习情况，检测学生是否掌握相关知识技能以及思维上能否达到某种程度，并以此提出促进学生理解的相关建议，以便应用到更多的单元教学设计之中。

六、支撑性理论

（一）建构主义学习理论

建构主义学习理论强调学习者在已有经验和认知结构的基础上，通过与环境的互动主动构建知识。在基于逆向教学设计的初中数学大单元教学中，该理论有着重要的支撑作用。大单元教学将数学知识按主题整合，学生在面对大单元的学习任务时，会依据自身已有的数学知识和生活经验，对新知识进行分析、理解和整合。例如在“函数”大单元学习中，学生从已熟悉的一次函数知识出发，在解决大单元中关于函数综合应用的问题时，主动探索二次函数、反比例函数等新知识与一次函数的联系与区别，构建起完整的函数知识体系。教师通过创设问题情境，引导学生自主探究、合作交流，这正是建构主义所倡导的学习方式，有助于学生对数学知识的深度理解和长期记忆。

（二）布鲁姆教育目标分类理论

布鲁姆教育目标分类理论将教育目标分为认知、情感和动作技能三大领域，其中认知领域又细分为记忆、理解、应用、分析、评价和创造六个层次。这一理论为逆向教学设计确定教学目标提供了清晰的框架。在初中数学大单元教学中，教师依据该理论，从大单元整体出发，明确学生在不同知识板块应达到的具体认知层次目标。比如在“几何图形”大单元教学中，对于图形的性质，要求学生不仅要记忆（如三角形内角和定理），更要达到理解和应用层次，能运用定理进行角度计算和证明；对于复杂几何图形的探究，要培养学生分析、评价和创造能力，如让学生通过对不同几何图形组合的分析，设计出满足特定条件的新图形。通过明确各层次目标，教师能够逆向设计与之匹配的教学活动和评价方式，确保教学活动围绕目标有效开展。

（三）系统论

系统论认为，任何事物都是由相互联系、相互作用的要素组成的具有特定功能的有机整体。初中数学大单元教学可看作一个系统，大单元内的各个知识点、教学活动、教学评价等都是系统的组成要素。基于逆向教学设计，从大单元整体目标出发，将各个要素进行优化组合。例如在“数与式”大单元教学中，有理数、无理数、整式、分式等知识点相互关联，教师在设计教学活动时，依据系统论，将这些知识点的教学进行有序安排，使学生在学习过程中能感受到数与式知识的系统性和连贯性。同时，教学评价也作为系统的一部分，对整个教学过程进行反馈和调整，以实现大单元教学系统的最优化，促进学生数学综合素养的提升。

（四）最近发展区理论

维果斯基的最近发展区理论指出，学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，指独立活动时所能达到的解决问题的水平；另一种是学生可能的发展水平，也就是通过教学所获得的潜力。两者之间的差异就是最近发展区。在基于逆向教学设计的初中数学大单元教学中，教师根据大单元教学目标，分析学生的现有水平，确定学生在大单元学习中的最近发展区。例如在“数学统计与概率”大单元教学中，教师了解到学生已掌握简单的数据收集和整理方法（现有水平），而大单元目标要求学生能够运用统计图表进行数据分析并做出合理决策（可能的发展水平），教师据此设计一系列教学活动，如组织学生开展校园内学生兴趣爱好调查统计项目，在项目实施过程中，引导学生逐步掌握数据分析方法，跨越最近发展区，实现知识和能力的提升。

七、研究方法

为更好地了解目前初中数学课堂上存在的教学问题，加强课题所述教学策略的参考价值，采取理论与实践相结合的研究手段，研究过程主要运用了文献研究、问卷调查等方法。

（一）文献研究法

查阅国内外有关逆向思维教学设计的案例教学以及初中数学大单元教学的相关文献，收集资料，并对文献进行整理分析，在吸收部分专家和学者的现有研究成果的基础上进一步剖析和探讨，把握研究的脉络及趋势。

（二）调查研究法

通过设计和发放修改后的问卷和测试卷，对学生经历大单元教学所学知识的学习情况进行及时了解，获取真实有效的研究数据。利用课余时间，与部分教师及学生展开交流，了解教师在大单元教学的备课情况以及困惑之处，了解学生在大单元知识学习的理解程度和困难所在，为后续的研究提供素材。

（三）行动研究法

将发展逆向思维设计初中数学大单元教学运用于课堂之中，采取口头提问和随堂测验等方法，观察学生对大单元学习的真实反映，多维度地了解学生对知识概念等的理解现状，以保障后续研究的针对性和有效性。

（四）经验总结法

通过课堂实践与反思，对发展逆向教学设计大单元教学的问题与反馈进行整理和归纳，及时撰写实施总结，以及实施策略与建议，并撰写课题研究报告。

八、研究思路、研究过程设计

（一）研究思路

本课题遵循以下研究思路：

1.结合逆向思维设计模式探讨总结数学大单元教学设计的一般操作流程和具体实施步骤，形成基于逆向思维设计的初中数学大单元教学设计模版和具体操作框架。

2.结合教学现状分析总结和代数几何大单元有关的教学内容，根据逆向思维的教学设计操作程序研究大单元教学设计，在实践教学的实际基础上形成教学案例。

3.进行数学大单元教学设计的反思与总结，得到基于逆向思维设计的数学大单元教学策略，从而为促进学生对于数学知识的理解、发展学生数学关键能力、培养学生数学学科核心素养等提供教学设计经验。

表1《发展逆向思维的初中数学大单元教学设计与实施的研究》思维导图

（二）研究过程设计

（1）第一阶段（2025年1月-2025年3月）

1.查阅相关文献，整理文献所述的问题以及经验教训。

2.对教师进行访谈，了解教师对发展逆向思维设计的初中数学大单元实施有何困惑和问题。

3.针对现状与经验，制定课题的方案。

阶段性成果：文献综述与课题方案

（2）第二阶段（2025年4月-2025年10月）

1.结合教学现状分析总结和代数几何大单元有关的教学内容，根据逆向思维的教学设计操作程序研究大单元教学设计，在实践教学的实际基础上形成教学案例。

2.针对学生的学习反馈以及阶段性测试的成果，进行反思总结，针对情况适时进行修改和优化。

3.及时总结整理实施过程中出现的问题，思考实施策略。

阶段性成果：完成初中数学代数与几何部分典型课例的设计内容。

（3）第三阶段（2025年11月-2026年1月）

1.分析整理总结实施发展逆向思维设计数学大单元教学时出现的问题。

2.针对问题提出相应的实施建议。

阶段性成果：整理总结实施建议，完成课题研究报告。

九、预期研究成果

	成果名称	成果形式	完成时间
阶段成果	发展逆向思维的初中数学大单元教学设计与实施文献报告	文献综述、调查报告	2025.2
	发展逆向思维的初中数学大单元教学设计的研究课例	优秀课例	2025.5
	发展逆向思维的初中数学大单元教学设计的研究课例	优秀课例	2025.10
最终成果	发展逆向思维的初中数学大单元教学设计典型案例集	案例	2025.11
	发展逆向思维的初中数学大单元教学设计与实施论文集	论文	2025.11
	结题报告	结题报告	2026.1

十、完成本课题研究任务的保证措施

（一）科研制度保障，建立课题研究相关制度，按阶段向课题组汇报课题进展情况。

（二）学校为教师创造很多外出学习机会，采取“走出去、带进来”的做法，不断学习新的教学理念，理论指导实践提高研究效果。

执笔人：许歆余

2025年2月