2025年5月，《基于5E教学模式的小初一体化数学教学实践研究》课题组开展系列磨课活动。5月9与5月20日，课题组成员两次观摩徐超老师执教的《图形的密铺》，聚焦5E教学模式在小初数学衔接中的应用，并与初中《密铺》知识进行一体化对比研讨，为构建连贯的数学思维培养体系提供实践样本。

首轮磨课：从“生活引入”到“思维破冰”

5月9日第一次试教中，徐超老师以“校园地砖设计”为情境引入课题。学生通过观察教室地砖图案，初步感知“无重叠、无缝隙”的密铺特征。在探究环节，学生分组用三角形、四边形、五边形纸片尝试密铺，记录成功与失败的案例。然而，研讨环节暴露出两个问题：

徐英老师指出探究深度不足，部分小组仅满足于“拼出图案”，未深入分析“哪些图形能密铺”的规律；同时，教师未明确提示小学密铺与初中“平面图形镶嵌”的知识关联，缺乏思维进阶引导。

初中组陶华阳老师指出：“初中《密铺》单元会引入‘内角和’计算验证密铺可能性，小学课堂可适当渗透‘角度’概念。例如，让学生用量角器测量三角形内角，发现‘三个角拼成平角’的规律，为初中学习埋下伏笔。”

专家孟初薇教研员建议：“在解释环节（Explain），可增加‘失败案例分析’。例如，展示五边形密铺失败的案例，引导学生思考‘为什么不是所有图形都能密铺’，培养批判性思维。”

二轮磨课：从“操作验证”到“逻辑推理”

5月20日第二次试教中，徐超老师根据建议优化设计：

在引入环节，通过拼图游戏，拓展密铺的应用场景，激发探究兴趣；在探究环节分层：基础任务：用三角形、四边形纸片密铺，记录图形特征；进阶任务：尝试正五边形、正六边形密铺，观察并记录“缝隙”或“重叠”现象；在迁移环节深化：小组汇报时，要求用“因为……所以……”句式解释结论（如“因为三角形内角和是180°，所以三个角能拼成平角”）；

本次课堂亮点：思维可视化工具应用：学生使用“密铺探究记录表”，标注图形边数、内角度数及拼合结果，形成数据化分析素材；小初知识对比：教师展示初中《密铺》单元教材片段，引导学生发现“小学关注‘能不能’，初中探究‘为什么’”的思维递进关系。一体化研讨：构建“小初衔接”思维桥梁

课后，课题组围绕“5E模式如何服务学段衔接”展开深度研讨：

1. 探究环节的“梯度设计”

小学阶段：以“动手操作+观察归纳”为主，培养直观思维（如通过拼图发现“三角形、四边形能密铺”）；

初中阶段：引入“数学证明+跨学科应用”，发展抽象思维（如用“多边形内角和公式”验证密铺条件，或探讨密铺在建筑、艺术中的美学价值）。

2. 评价环节的“能力进阶”

小学评价表：侧重“合作态度”“操作规范性”“现象描述准确性”；

初中评价表：增加“逻辑严谨性”“模型迁移能力”（如能否将密铺原理应用于解决“设计节水型地砖”实际问题）。

3. 教师协作的“双向奔赴”

小学教师需了解初中课程标准，在课堂中预留思维接口（如徐超老师引入的“角度测量”任务）；

初中教师应熟悉小学教材，避免重复教学或过度拔高（如初中《密铺》单元可直接调用小学积累的“密铺图形库”作为案例）。

徐超老师的两次磨课，展现了5E模式在衔接教学中的独特价值——通过‘引入情境’建立知识关联，通过‘探究分层’尊重认知差异，通过‘对比思考’明确进阶方向。下一步，我们将提炼‘小初衔接5E课堂观察量表’，为教师提供可操作的评价工具，推动一体化教学从‘经验型’向‘科学型’转型。”